Tõenäosus

Tõenäosus on matemaatiline mõiste, mis on seotud konkreetse sündmuse toimumise kindluse, juhuslikkuse või võimatusega.

Sündmuse tõenäosus on arv, mis iseloomustab sündmuse toimumise võimalikkust teatud tingimustel. 

Suhteline sagedus näitab, kui suur on tõenäosus mingi sündmuse toimumiseks.

Tõenäosuse arvutamine

Tõenäosuse leiame, kui jagame soodsate (või oodatud) võimaluste arvu kõikide võimaluste arvuga.

Valem:

tõenäosus= soodsate võimaluste arv/ kõikide võimaluste arv

Tõenäosust väljendatakse sageli protsentides.

Tõenäosuse arvutamiseks võib kasutada järgmisi samme:

1. Määrake üks sündmus ühe tulemusega.
   
2. Tehke kindlaks võimalike tulemuste koguarv, mis võivad tekkida esimeses etapis tuvastatud sündmusest.
   
3. Pärast tõenäosussündmuse ja sellele vastavate tulemuste kindlaksmääramist jagage sündmuste arv kõigi võimalike tulemuste arvuga.

Tõenäosust kasutades saate edasi arvutada koefitsiendi.

Koefitsient

Koefitsient on soodsate sündmuste arvu ja ebasoodsate sündmuste arvu suhe.

Kui sündmuse koefitsiendid näitavad sündmuse tõenäosust, siis vastupidised koefitsiendid kajastavad sündmuse toimumata jätmise tõenäosust.

Koefitsientide abil saame võrrelda, kui palju on üks tõenäosus suurem teisest.

Arvutamine

Koefitsiendi saamiseks jagatakse sündmuse toimumise tõenäosus sündmuse mittetoimumise tõenäosusega.

Näide

Esmalt tuleks tõenäosuse arvutamiseks teha selgeks, mida soovime saavutada.
Võtame eesmärgiks soovi visata esimese täringuviskega numbri 3. 

Number 3 viskamisel on asi lihtne: kas tuleb 3 või ei tule 3. 

Järgmiseks tuleks teha selgeks, mitu võimalikku tulemust täringu viskamisel on.
Täringu puhul on kõiki võimalusi kokku kuus. Seega ühe suvalise tulemuse saavutamiseks on kokku kuus võimalust.

Meie näite puhul tuleb jagada üks soovitud tulem kõigi võimalike tulemitega, mis võivad juhtuda. Tulemuseks on ⅙.

Samas on tõenäosus ⅚ , et ei viska esimesel täringuviskel numbri 3.

Koefitsiendid leitakse nende kahe arvu jagamisel: 

⅙ : ⅚ = ⅕ 

Saame tulemuseks, et koefitsient, et viskame esimese täringuviskega numbri 3, on ⅕ ehk 20%

Tõenäosuse kasutamise võimalused:

Ilmaennustus

Oletame, et ilmateade ennustab vihma saabumise tõenäosust 60% suuruseks. Kas meil on aimu, kuidas ja kust see 60% tõenäosus tuletatud on? 

Meteoroloogid kasutavad selleks spetsiaalselt väljatöötatud tööriistu ja tehnikaid, mis aitavad ilma ennustada. Selleks jälgitakse andmebaasides olevaid andmeid minevikust ning kõrvutatakse sarnaste (õhurõhk, õhuniiskus ja temperatuur) näitajatega päevadega. Sellisel arvutusel põhinedes saame tulemuse, et sajast sarnase ilmastikuoludega päevadest kuuekümnel päeval on sadanud. Siit ka see tõenäosus.

Poliitika

Paljud poliitikat jälgivad analüütikud kasutavad tõenäosusteooriat valimistulemuste prognoosimiseks. Näiteks saab nii ennustada teatud erakonna võimuletuleku tõenäosust. 

Mündi viskamine või täringu veeretamine

Nagu eelpool kirjeldatud täringuviske puhul, saab ka mündi viskamisel kasutada sama teooriat. Mündiviskamine on seni üks populaarsemaid viise enne matši algust alustava meeskonna valimiseks. Kulli ja kirja viskamisel ei ole miski kindel, sest mõlemal võimalikul soovil on 2 tõenäolist võimalust juhtumiseks. 

Seega on tõenäosus, et mündi viskamisel tuleb kull 50%. Sama kehtib ka teisel soovitud tulemi saavutamisel. 

Õnnetusse sattumise ennustamine

Autoõnnetused juhtuvad igal pool maailmas. Ent kuidas arvutada autoõnnetuses viga saamise tõenäosust?

Ütleme näiteks, et elad Tartus umbes 100 000 elanikuga linnas, kus autoõnnetustesse satub aastas 500 inimest. Sellisel juhul on tõenäosus autoõnnetusse sattumiseks 500/100 000 ehk 0,05%.  

Müügiprognooside ennustamine

Paljud jaemüügiga tegelevad ettevõtted kasutavad just tõenäosusteooriat, et arvutada võimalusi müüa teatud päevadel, nädalatel või kuus soovitud määral kaupasid. Selline lähenemine aitab poodidel täpsemini tuletada vajalikke laovarude jääke. Samuti võimaldab see teha arvutusi müügiprognoosiks, et arvutada välja näiteks tõenäosus, et valitud toodet on võimalik müüa 100 tükki mingil konkreetsel päeval ja tõenäosus selleks on 90%. 

Looduskatastroofide ennustamine

Riikide keskkonnaametid ja loodusseirega tegelevad asutused kasutavad tõenäosusteooriat võimalike loodusstiihiate ennustamiseks. Nii saab arvutada, kui tõenäoline on orkaani, maavärina või näiteks tsunami põhjustatud looduskatastroof valitud aastal. Kui tõenäosus selleks on suur, siis saavad looduskatastroofidega ennetamisega tegelevad asutused teha ettevalmistusi: varuda vajalikku tehnikat, söögivarusid, evakueerida inimesi ja teha muid vajalikke toiminguid, mis vähendaksid kahju ja kannatusi.