Kolmnurga pindala ja ümbermõõdu arvutamine
Pindala (S):0.00
Ümbermõõt (P):0.00
Kolmnurk on kolme tipuga hulknurk või teisisõnu kolme punktiga määratud kinnine murdjoon koos selle murdjoone poolt piiratud tasandi osaga.
Kolmnurga pindala ja ümbermõõdu valemid
| Meetod | Pindala (S) valem | Ümbermõõt (P) valem |
|---|---|---|
| Alus ja kõrgus | (a · h) / 2 | a + b + c |
| Heroni valem (3 külge) | √p(p-a)(p-b)(p-c) | a + b + c |
| Kaks külge ja nurk | 0.5 · a · b · sin(γ) | a + b + c |
| Külg ja 2 nurka | (a² · sin(β) · sin(γ)) / (2 · sin(α)) | Siinusteoreemi abil leitud külgede summa |
| Võrdkülgne kolmnurk | (a² · √3) / 4 | 3a |
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada kolmnurga ümbermõõtu?
Kolmnurga ümbermõõt (tähis P) on kõigi selle külgede pikkuste summa. Kui kolmnurga küljed on a, b ja c, siis ümbermõõdu valem on P = a + b + c. Võrdkülgse kolmnurga puhul, kus kõik küljed on võrdsed, on valem lihtsustatult P = 3a.
Kuidas leida pindala, kui kõrgus on teadmata?
Kui kõrgus on teadmata, aga tead kõigi kolme külje pikkust, kasuta Heroni valemit. Selleks arvuta esmalt pool ümbermõõdust (p = (a+b+c)/2) ja seejärel pindala valemiga S = √p(p-a)(p-b)(p-c).
Mis on täisnurkse kolmnurga pindala valem?
Täisnurkse kolmnurga puhul on pindala arvutamine lihtne: korruta omavahel kaks kaatetit (küljed, mis moodustavad täisnurga) ja jaga tulemus kahega. Valem: S = (a · b) / 2.