Kolmnurga pindala ja ümbermõõt

Kolmnurk on kolme tipuga hulknurk või teisisõnu kolme punktiga määratud kinnine murdjoon koos selle murdjoone poolt piiratud tasandi osaga.

Kolmnurga ümbermõõt

Kolmnurga ümbermõõt on võrdne kolmnurga külgede pikkuste summaga: P = a + b + c,
kus P on ümbermõõt ning a, b, c – kolmnurga küljed.

Kolmnurga ümbermõõdu arvutamine

Kolmnurga pindala valemid

1. Lihtsaim valem pindala arvutamiseks on kolmnurga aluse ja kõrguse korrutis jagatud 2-ga: S = (a · h)/2,
kus S on pindala, a – kolmnurga alus, h – kõrgus.

 

Kolmnurga pindala arvutamine aluse ja kõrguse järgi

Arvuta:

 

2. Teiseks valemiks on pindala leidmine siseringjoone raadiuse ja ümbermõõdu järgi: S = (r · P)/2 = r · p,
kus r on kolmnurga siseringjoone raadius, P – kolmnurga ümbermõõt, p – pool kolmnurga ümbermõõtu (p = P/2)

Kolmnurga pindala arvutamine siseringjoone raadiuse ja ümbermõõdu järgi

Arvuta:

 

3. Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi: S = a · b · sin γ)/2 = (b · c · sin α)/2 = (a · c · sin β)/2,
kus a, b, c on kolmnurga küljed ning α, β, γ – kolmnurga sisenurgad.

Kolmnurga pindala arvutamine kahe külje ja nendevahelise nurga järgi

Arvuta:

 

4. Heroni valem ehk kolmnurga pindala kolme külje järgi: S = √p · (p – a)(p – b)(p – c),
kus a, b ja c on kolmnurga külgede pikkused ning p – pool kolmnurga ümbermõõtu.

Kolmnurga pindala arvutamine kolme külje järgi

Arvuta: