Trapets on nelinurk, mille kaks külge on omavahel paralleelsed ja kaks külge mitte. Paralleelseid külgi nimetatakse trapetsi alusteks ning ülejäänud kahte külge haaradeks. Trapetsi pindala leidmiseks arvutatakse aluste keskmine pikkus ning korrutatakse see kõrgusega.
Trapetsi peamised omadused
Trapetsit iseloomustavad järgmised geomeetrilised tunnused:
- Alused on paralleelsed: Trapetsil on alati üks paar paralleelseid vastaskülgi (a || b).
- Lähisnurgad: Haara otspunktide juures olevate sisenurkade summa on alati 180°.
- Võrdhaarne trapets: Trapets, mille haarad on võrdse pikkusega ning ka alusnurgad on võrdsed.
- Täisnurkne trapets: Trapets, mille üks haar on risti alustega – see haar tähistab ühtlasi ka trapetsi kõrgust (h).
- Kesklõik: Haarade keskpunkte ühendav lõik on paralleelne alustega ja võrdub nende aritmeetilise keskmisega.
Trapetsi pindala (S)
Trapetsi ümbermõõt (P)
Trapetsi arvutamise valemid
-
Pindala (S):
S = (a + b) / 2 × h
(Aluste summa jagatud kahega ja korrutatud kõrgusega) -
Ümbermõõt (P):
P = a + b + c + d
(Kõigi nelja külje pikkuste summa)
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas leida trapetsi kesklõiku?
Trapetsi kesklõik (k) ühendab haarade keskpunkte ja selle pikkus arvutatakse valemiga: k = (a + b) / 2
Millega võrdub trapetsi pindala, kui on teada kesklõik?
Kui tead trapetsi kesklõiku (k) ja kõrgust (h), on pindala arvutamine väga lihtne: S = k × h
Kas trapetsi diagonaalid on alati võrdsed?
Ei, diagonaalid on pikkuselt võrdsed ainult võrdhaarse trapetsi puhul. Tavalisel või täisnurksel trapetsil on diagonaalid alati eri pikkusega.
Mis vahe on trapetsil ja rööpkülikul?
Rööpkülikul on kaks paari paralleelseid vastaskülgi, kuid trapetsil on paralleelsed ainult kaks külge (alused).